PQ2方程简单推导

cms · 发表于 2016-12-7 11:15:43

培训班有人问到了这个问题，这里简略写下供大家参考，如有不妥，欢迎拍砖

注：编辑器弄不了上标，速度后面的2为上标，即平方

PQ2的公式是基于伯努利方程推导的，假设液体不能被压缩，能量守恒（即无阻力），简单推导如下：
依据伯努利方程 p+1/2ρv2+ρgh=C C为常数，实质是代表能量守恒
选定两点：冲头和浇口，其压力与速度分别假定为p1 v1与p2 v2，则有

p1+1/2ρv12+ρgh1=p2+1/2ρv22+ρgh2

由于ρgh1—ρgh2相对于p1是一个很小的值，可以忽略不计
p2认为是1个标准大气压与冲头压力p1（两个数量级的差别）相比很小,同样忽略不计

最终得出p1=1/2ρv22此即PQ方程
如果考虑阻力（压力损失）问题，假定阻力系数为Cd，则方程变为
p1=ρv22/2Cd2

至于有无重力加速度的区别是由于单位的不一致导致的，严格来说应该是无g的，但很多工程人员习惯了工程单位制（kg/cm2)，会出现有g的公式（这个很多人会搞糊涂）：

有g则p不是国际单位制压力
无g则p是国际单位压力单位，即帕斯卡